Уроки математики / Презентация / Презентация "Прямая пропорциональность"

Презентация "Прямая пропорциональность"

Документы в архиве:

Название документа Pryamaya_prop-t'.ppt

ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬЮ НАЗЫВА...
ПРИМЕР 1: Периметр p квадрата является функцией длины его стороны a. Функция,...
ПРИМЕР 2: Путь s км, пройденный автомобилем за t часов с постоянной скоростью...
ПРИМЕР 3: Стоимость p товара в рублях по цене 10 р. За килограмм вычисляется...
y=kx UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 коэффициент пропорциональности
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 y=0,5x 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 y=-2x 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ГРАФИКОМ ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТ...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 y=kx 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3 -2 -1...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3 -2 -1...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬЮ НАЗЫВАЕТСЯ ФУНКЦИЯ, КОТОРУЮ МОЖНО ЗАДАТЬ ФОРМУЛОЙ ВИДА y=kx, ГДЕ x – НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ, А k – НЕ РАВНОЕ НУЛЮ ЧИСЛО.

№ слайда 3

ПРИМЕР 1: Периметр p квадрата является функцией длины его стороны a. Функция, заданная формулой p=4a (p и a выбираются в одинаковых линейных единицах), - прямая пропорциональность. p=4a UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 =4 p a если a=5, то p=20 если a=8, то p=32 20 5 = 32 8

№ слайда 4

ПРИМЕР 2: Путь s км, пройденный автомобилем за t часов с постоянной скоростью 80 км/ч, вычисляется по формуле s=80t, где t>0, то есть путь s прямо пропорционален времени движения t. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 5

ПРИМЕР 3: Стоимость p товара в рублях по цене 10 р. За килограмм вычисляется по формуле p=10x, где x – масса товара (в килограммах). Значит зависимость p от x является прямой пропорциональностью. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 6

y=kx UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 коэффициент пропорциональности

№ слайда 7

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 y=0,5x 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 5 y x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 y 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 x -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 -4 y -0,25 -0,5 -0,75 -1 -1,25 -1,5 -1,75 -2

№ слайда 8

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 y=-2x 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 5 y

№ слайда 9

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ГРАФИКОМ ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ, ПРОХОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ НАЧАЛО КООРДИНАТ.

№ слайда 10

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 y=kx 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 5 y y= x 1 3 пусть x=6, тогда y=2 К(6;2)

№ слайда 11

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 5 y если x0>0, y0>0, то точка (x0;y0) принадлежит I координатной четверти I если x0<0, y0>0, то точка (x0;y0) принадлежит II координатной четверти II если x0<0, y0<0, то точка (x0;y0) принадлежит III координатной четверти III если x0>0, y0<0, то точка (x0;y0) принадлежит IV координатной четверти IV

№ слайда 12

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 5 y если x=1, то y=k I при k>0, точка (1;k) принадлежит I координатной четверти II при k<0, точка (1;k) принадлежит IV координатной четверти III IV y=kx (1;k) k>0 k<0

Краткое описание документа:

Начните урок с вопроса о том, что такое пропорциональность? В итоге скажите, что это взаимная зависимость величин, когда значение одной равно значению другой.

Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 1Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Прямая пропорциональность", определение прямой пропорциональности)

Если мы говорим о прямой пропорциональности, то здесь уже касаемся функциональной зависимости, то есть одна часть зависит от другой, когда их отношение постоянно. Получаем, что данные изменяют пропорционально.

Далее стоит более подробно остановиться на определении прямой пропорциональности и показать, какой формулой она задаётся, где независимая переменная расположена, а где коэффициент, который не равен нулю. Сразу стоит ответить на вопросы: почему переменная независима и почему коэффициент k не может быть равен нулю. Стоит отметить, что второе название коэффициента k – коэффициент прямой пропорциональности.

Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 3Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

Рассмотрите с учащимися следующую задачу: периметр квадрата выступает функцией длины его стороны, данная функция имеет определённую формулу, а её переменные выбираются в идентичных линейных единицах. Это пример прямой пропорциональности! Напишите на доске формулу и введите конкретные данные (например, пять и восемь для переменной «а»). Далее отношение переменных постройте в пропорцию, чтобы учащиеся видели, что функция просто изменилась в какое-то количество раз.

Когда решение одного примера учитель разобрал вместе с классом, стоит перейти ко второму самостоятельному примеру: задача, где вводятся переменные расстояния и времени. Мы знаем, с какой скоростью шёл автомобиль, и понимаем, по какой формуле высчитывается расстояние. Следовательно, видим, что путь прямо пропорционален времени движения автомобиля. В идеале – услышать этот ответ от одного из учеников, в ином случае – вновь поэтапно объясните пример.

Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 5Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 6

слайды 5-6 (пример, коэффициент пропорциональности)

Третий пример или закрепляющий: где речь идёт о товаре по определённой цене. Введены переменные товару и его массе в килограммах. Какая зависимость у данных переменных?

Вернитесь к обсуждению коэффициента пропорциональности. Кто запомнил, почему он не может равняться нулю? Какое второе его название? Данный слайд наглядно показывает расположение коэффициента перед независимой переменной.

Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 7Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 8

слайды 7-8 (примеры)

Теперь необходимо вовлечь учеников следующей функцией, где зависимость «у» от «х» является прямой пропорциональностью. Можно взять небольшие значения для «х» (например, от минус четырёх до четырёх) и просчитать значения «у» в данном случае. Спросить, у кого функция восходит, а у кого нисходит. Если найдены ошибки, то исправить их, показывая правильный вариант.

Для того чтобы получить отличающийся график, возьмите функцию с отрицательным коэффициентом. Вновь попросите учеников подобрать небольшие значение для «х» и рассчитать показания «у». После сбора данных, ученикам стоит изобразить график в тетради и подумать, почему теперь график стал нисходящим. Какие ещё характерные особенности для обоих графиков они видят?

Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 9Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 10

слайды 9-10 (примеры)

Сделать вывод по этим примерам, что график прямой пропорциональности выглядит в виде прямой, которая проходит через начало координат.

Теперь приведите пример графика, когда коэффициент является дробным числом. Попросите одного из учеников изобразить график на доске и проанализировать, что изменилось.

Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 11Презентация "Прямая пропорциональность" слайд 12

слайды 11-12 (примеры)

Теперь стоит свести вместе всю теорию и обратить внимание учеников на том, что именно от того, какие значения у переменных, будет зависеть, где расположены точки прямой. А то, каким числом является коэффициент прямой пропорциональности, влияет на расположение сторон функции. Обязательно покажите, как нумеруется каждая из четвертей и, рассматривая варианты, вспомните примеры, которые использовались на уроке. 

Автор
Дата добавления 02.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1548
Номер материала 205
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.