Презентация "Сфера. Касательная плоскость к сфере"

Один из типов восприятия информации – визуальный. Современный процесс обучения все больше учитывает этот тип, представляя учебный материал в виде мультимедийных презентаций. Доказано, что если задействовать зрительную память, то восприятие информации будет более быстрым и эффективным. Материал мультимедийных презентаций подается в виде графиков, рисунков, таблиц, которые более наглядно демонстрируют необходимую информацию, делая ее более усваиваемой. Благодаря зрительной памяти материал воспринимается лучше, чем когда задействована только слуховая. Хотя многие школы еще мало учитывают этот фактор. Необходимо менять средства подачи материала таким образом, чтобы они учитывали все типы восприятия информации человеком. Особенно это важно для молодых учителей, которым необходимо постоянно обновлять свои знания и работать с большим объемом информации. Мультимедийные презентации очень помогают в этом случае. Посмотрев презентацию, можно усвоить гораздо больше информации, чем, если изучать необходимую тему в книгеДанный урок посвящен изучению такого стереометрического тела как сфера. Он является логическим продолжением предыдущих тем. Ранее было изучено взаимное расположение сферы и плоскости, рассмотрены основные характеристики данного тела, выведены уравнения сферы, радиуса и т.д.

Если расстояние от плоскости до центра сферы будет меньше, чем радиус сферы, то можно смело предположить, что сечение будет являться окружностью.

В случае, если расстояние будет больше, чем радиус тела, то это говорит о том, что плоскость не имеет общих точек со сферой, таким образом, не образовывает никаких сечений. Если же данное расстояние будет равняться радиусу, то это говорит о том, что плоскость и сфера имеют единственную точку. Такая плоскость будет называться касательной. На четвертом слайде приводится иллюстрация касательной с теоретическими объяснениями.

Плоскость, являющаяся касательной, обозначена через альфа, а точка пересечения A. Обозначены центр, радиус.

На следующих слайдах доказывается, что плокость-касаетльная к сфере будет являться перпендикулярной к радиусу. Доказательство приводится подробным образом. Рассмотреть его можно во время урока, либо индивидуально с репетитором.

На последнем слайде приводится задача, решение которой приводится пошагово.