Уроки математики / Презентация / Презентация "Усеченная пирамида"

Презентация "Усеченная пирамида"

Документы в архиве:

Название документа 31.

А В С D F S O Если ABCDE — правильный пятиугольник, то SABCDE — правильная пи...
A1 A2 A3 An S α H
A1 A2 A3 An B1 B2 B3 Bn S C α β H пирамида усечённая пирамида
ABCDA1B1C1D1 — усечённая пирамида ABCD и A1B1C1D1 — основания АА1В1В — бокова...
A1 A2 A3 An B1 B2 B3 Bn S C α β H А1А2 ∥ В1В2 А1В1 ∦ А2В2 А1А2В2В1 — трапеция
АА1В1В — равнобедренная трапеция В1Е — апофема D O A B C A1 B1 C1 D1 O1 E
АА1В1В — равнобедренная трапеция В1Е — апофема D O A B C A1 B1 C1 D1 O1 E Sбо...
Задача 1 АВСА1В1С1 — усечённая пирамида Дано: А1В1 = В1С1 = А1С1 = 2 дм Решен...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

А В С D F S O Если ABCDE — правильный пятиугольник, то SABCDE — правильная пирамида SO — высота SO ⏊ (ABCDE)

№ слайда 3

A1 A2 A3 An S α H

№ слайда 4

A1 A2 A3 An B1 B2 B3 Bn S C α β H пирамида усечённая пирамида

№ слайда 5

ABCDA1B1C1D1 — усечённая пирамида ABCD и A1B1C1D1 — основания АА1В1В — боковая грань АА1 — боковое ребро ОО1 — высота D A B C A1 B1 C1 D1 O O1

№ слайда 6

A1 A2 A3 An B1 B2 B3 Bn S C α β H А1А2 ∥ В1В2 А1В1 ∦ А2В2 А1А2В2В1 — трапеция

№ слайда 7

АА1В1В — равнобедренная трапеция В1Е — апофема D O A B C A1 B1 C1 D1 O1 E

№ слайда 8

АА1В1В — равнобедренная трапеция В1Е — апофема D O A B C A1 B1 C1 D1 O1 E Sбок. = S1 + S2 + … + Sn h — апофема Pa — периметр нижнего основания Pb — периметр верхнего основания h

№ слайда 9

Задача 1 АВСА1В1С1 — усечённая пирамида Дано: А1В1 = В1С1 = А1С1 = 2 дм Решение: 1) СМ ⏊ АВ, C1М1 ⏊ А1В1 ⇒ АВ = ВС = АС = 4 дм 2) ОО1 — высота h С1L = ОО1 = М1N = h Найти: высоту, апофему 3) ΔАВС и ΔА1В1С1 — правильные ⇒ A B C B1 A1 C1 АА1 = 2 дм ⇒ М1М ⏊ АВ, М1М ⏊ А1В1 М1М — апофема С1L ⏊ СМ, М1N ⏊ СМ ОС и О1С1 — радиусы 8) Δ M1NM — прямоуг. ⇒ MN= ОМ – ОN ⇒ О1М1NО — прямоугольник MN = ОМ – ОN = ОМ – О1М1 = 4 дм 4 дм 4 дм 2 дм 2 дм 2 дм 2 дм M О и О1 — центры оснований пирамиды О 1 О M1 L N

№ слайда 10

Краткое описание документа:

В презентации «Усеченная пирамида» продолжается изучение многогранников  -  ученики знакомятся с определением усеченной пирамиды и ее основными свойствами.

Урок начинается с того, что учитель напоминает о правильной пирамиде  – на рисунке изображена пирамида и ее высота, которая перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

Презентация "Усеченная пирамида"Презентация "Усеченная пирамида"

Чтобы построить усеченную пирамиду, в правильной  пирамиде проводят сечение – плоскость, параллельную основанию (слайды 3, 4). Эта плоскость разбивает правильную пирамиду на 2 фигуры: на пирамиду, подобную исходной, и усеченную пирамиду.  На рисунке (слайд 5) показана усеченная пирамида, ее основания, боковые ребра и грани, высота. Автор представил фигуру максимально наглядно, чтобы акцентировать внимание учащихся на основных понятиях пирамиды, которые будут использоваться при решении задач.

Презентация "Усеченная пирамида"Презентация "Усеченная пирамида"

Далее рассматриваются основные свойства усеченной пирамиды, их также необходимо хорошо изучить и запомнить:

- боковые грани усеченной пирамиды являются трапециями;

- боковые грани правильной усеченной пирамиды - равнобедренные трапеции, равные между собой;

- апофема усеченной пирамиды – это высота равнобедренной трапеции.

Презентация "Усеченная пирамида"Презентация "Усеченная пирамида"

Приводится формула, по которой с помощью периметров оснований и апофемы можно рассчитать площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

Изучив теоретическую часть, школьники могут приступить к выполнению практических заданий. В презентации предложена задача по нахождению высоты и апофемы усеченной пирамиды.  

Презентация "Усеченная пирамида"Презентация "Усеченная пирамида"

В задаче известны: длины сторон оснований, длина бокового ребра. При решении важно правильно построить  чертеж, исходя из данных задачи, автор уделяет этому особое внимание. Определяется нахождение апофемы и высоты пирамиды на чертеже. Далее делается вывод, что треугольники, которые являются основаниями пирамиды, правильные; определяются и находятся по формулам радиусы описанных окружностей этих треугольников. Используя размеры радиусов при рассмотрении прямоугольного треугольника, где неизвестная высота пирамида является катетом, производят вычисление высоты.

Презентация "Усеченная пирамида"

При рассмотрении другого прямоугольного треугольника,  где искомая апофема пирамиды является гипотенузой, можно найти ее длину, так как все данные для определения размеров двух других сторон этого треугольника уже получены ранее.

Данная презентация может быть применена учителем на уроке геометрии или при  дистанционном обучении,  а также может быть самостоятельно изучена и проработана учениками, так как включает в себя основные теоретические моменты и, что немаловажно, практическую часть – детальное решение задачи.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1820
Номер материала 903
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.