Уроки математики / Презентация / Презентация "Возведение одночлена в степень"

Презентация "Возведение одночлена в степень"

Документы в архиве:

Название документа Vozv._odn._v_st..ppt

ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (ab)4 =(ab)∙(ab)∙(ab)∙(ab) =(a∙a∙...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (abc)n =anbncn (abcd)n =anbncndn...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a5)4 =a5∙a5∙a5∙a5 =a5+5+5+5 =a20...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ЧТОБЫ ВОЗВЕСТИ СТЕПЕНЬ В СТЕПЕНЬ,...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 n раз a n = b a b ∙ a b ∙…∙ a b =...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Возведем одночлен -3a3b2 в шестую...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Возведем одночлен –x4y3z в третью...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (ab)n=anbn (am)n=amn
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (ab)4 =(ab)∙(ab)∙(ab)∙(ab) =(a∙a∙a∙a)∙(b∙b∙b∙b) = =a4b4 Если a и b – произвольные числа и n – натуральное число, то: (ab)n=anbn (ab)n =(ab)∙(ab)∙…∙(ab) =(a∙a∙…∙a)∙(b∙b∙…∙b) =anbn n раз n раз n раз

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (abc)n =anbncn (abcd)n =anbncndn ЧТОБЫ ВОЗВЕСТИ В СТЕПЕНЬ ПРОИЗВЕДЕНИЕ, НУЖНО ВОЗВЕСТИ В ЭТУ СТЕПЕНЬ КАЖДЫЙ МНОЖИТЕЛЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРЕМНОЖИТЬ.

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a5)4 =a5∙a5∙a5∙a5 =a5+5+5+5 =a20 Если a – произвольное число, m и n – любые натуральные числа, то: (am)n=amn n раз n раз (am)n =am∙am∙…∙am =am+m+…+m =amn

№ слайда 5

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ЧТОБЫ ВОЗВЕСТИ СТЕПЕНЬ В СТЕПЕНЬ, НУЖНО ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ СТЕПЕНЕЙ ПЕРЕМНОЖИТЬ.

№ слайда 6

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 n раз a n = b a b ∙ a b ∙…∙ a b = an bn ЧТОБЫ ВОЗВЕСТИ В СТЕПЕНЬ ДРОБЬ, НУЖНО ВОЗВЕСТИ В ЭТУ СТЕПЕНЬ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ, ПЕРВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ЗАПИСАТЬ В ЧИСЛИТЕЛЬ, А ВТОРОЕ – В ЗНАМЕНАТЕЛЬ.

№ слайда 7

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Возведем одночлен -3a3b2 в шестую степень: ПРИМЕР 1: (-3a3b2)6 =(-3)6∙(a3)6∙(b2)6 =729a18b12

№ слайда 8

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Возведем одночлен –x4y3z в третью степень: ПРИМЕР 2: (–x4y3z)3 =(-1)3∙(x4)3∙(y3)3∙z3 =-x12y9z3

№ слайда 9

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (ab)n=anbn (am)n=amn

Краткое описание документа:

Урок «Возведение одночлена в степень» построен таким образом, чтобы ученики могли с легкостью усвоить новый материал и использовать полученные знания на практике. Здесь ученикам понадобятся уже освоенный ими материал – операции с дробями, умножение одночленов и их преобразование. Целью урока является систематизация знаний по теме «Умножение одночленов», а также по теме «Возведение одночлена в степень». Ученики должны применять навыки формирования общения, сравнения, закреплять первично полученные знания.

Презентация "Возведение одночлена в степень" слайд 1Презентация "Возведение одночлена в степень" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Возведение одночлена в степень", пример)

Для начала рассматривается одночлен, который записан в скобках под общим знаком степени. Используя преобразования и правило умножения одночлена на одночлен в конечном итоге получили одночлен стандартного вида, в котором каждая переменная возведена в степень. Отсюда получаем правило возведения одночлена в степень – для того, чтобы возвести одночлен в степень, необходимо каждый множитель одночлена возвести в степень. В качестве доказательства данного правила показан пример возведения многочлена ab в степень n, где n – натуральное число. Ученикам напоминается, что одночленами не являются выражения, которые являются суммой, разницей или частным переменных и чисел. Напоминается также о таких понятиях, как подобные одночлены – одночлены, имеющие одинаковые буквенные выражения, а привести подобные члены – значит сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общий буквенный множитель.

Презентация "Возведение одночлена в степень" слайд 3Презентация "Возведение одночлена в степень" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

Чтобы ученикам стало более понятно, как применять это правило на практике, рассматриваются ещё несколько примеров более сложных одночленов (с большим количеством множителей) и возведение их в степень.

Презентация "Возведение одночлена в степень" слайд 5Презентация "Возведение одночлена в степень" слайд 6

слайды 5-6 (примеры)

После рассмотрения правила возведения одночлена в степень само собой возникает вопрос о том, как возводить в степень произведение одночленов. Все очень просто. Для этого необходимо воспользоваться правилом возведения произведения одночленов в степень, которое звучит следующим образом: для того чтобы возвести в степень произведение одночленов, необходимо каждый множитель возвести в степень, а полученные результаты перемножить между собой.

Презентация "Возведение одночлена в степень" слайд 7Презентация "Возведение одночлена в степень" слайд 8

слайды 7-8 (примеры)

Ученикам показывается конкретный пример и представляется запись этого правила в общем виде.

Далее, ученикам предлагается рассмотреть и изучить ещё одно правило, касающееся одночленов. Возникают ситуации, когда необходимо возвести в степень одночлен, который уже находится под степенью. В этой ситуации на помощь придет следующее правило: для возведения степени в степень одночлена, необходимо основание оставить таким же как оно и было, а степенные показатели перемножить.

Если возникает необходимость возвести в степень дробь, необходимо применить ещё одно правило, касающееся дробей: для возведения в степень дроби, необходимо отдельно возвести в степень числитель, отдельно – знаменатель, а ответ записать под общим знаком дроби.

Презентация "Возведение одночлена в степень" слайд 9

слайд 9 (пример)

Для закрепления знаний на практике ученикам предлагается рассмотреть несколько примеров возведения одночлена в степень с их подробным объяснением. Так, на первом примере ученики могут рассмотреть, как возводить в шестую степень многочлен, содержащий числовой множитель и две буквенные переменные. Во втором примере можно увидеть, как возводили одночлен в третью степень.

В заключении урока ученикам показывается запись основных правил – возведение в степень произведения и возведения в степени в степень, в общем виде. Делаются выводы и подводятся итоги проведения урока и полученных новых знаний, учитель делает небольшой опрос и отвечает на вопросы, которые возникли у учеников.

Автор
Дата добавления 29.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1257
Номер материала 224
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.